Ampliación de Matemáticas

Guía y consejos

En esta asignatura obligatoria de 2º GIA (1er Cuatrimestre) se pretende:

  • Adquirir la capacidad de resolver los problemas planteados en los modelos matemáticos que se formulan en otras disciplinas de la titulación.
  • Conocer y saber utilizar los resultados sobre ecuaciones diferenciales ordinarias y, en los casos que se expliquen, su resolución, con especial énfasis en el caso lineal.
  • Comprender la imposibilidad de resolver de manera exacta -mediante fórmulas- todas las ecuaciones diferenciales ordinarias y la necesidad de conocer y utilizar métodos numéricos o enfoques cualitativos para adquirir un conocimiento aproximado de su solución.
  • Conocer la transformada de Laplace, sus propiedades básicas y aplicarla a la resolución de ecuaciones diferenciales lineales.
  • Conocer los fundamentos de las series de Fourier y su relación con los problemas de contorno en ecuaciones diferenciales ordinarias y su aplicación al método de separación de variables para resolver las ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden básicas -la de ondas, la del calor y la del potencial- y similares.
  • Conocer y manejar algunas funciones elementales de variable compleja.

En cuanto a su evaluación, esta consta de dos opciones:

  • Evaluación alternativa: dos pruebas parciales.
  • Evaluación ordinaria: un examen final con un mínimo de 3 puntos en cada uno de los tres bloques temáticos: lecciones 1 a 3 (en cada una de estas, al menos un 2); lecciones 4 y 5; lección 6.

Apuntes

Lección 1. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales

Lección 2. Ecuaciones y sistemas no lineales

Lección 3. Transformada de Laplace

Lección 4. Series de Fourier y problemas de contorno en ecuaciones diferenciales ordinarios

Lección 5. Método de separación de variables para la resolución de ecuaciones en derivadas parciales

Lección 6. Funciones de variable compleja

Resúmenes con los ejercicios tipo:

Lección 0. Repaso ecuaciones diferenciales

Lección 1. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales

Lección 2. Ecuaciones y sistemas no lineales

Lección 3. Transformada de Laplace

Lecciones 0-3

Lecciones 4-6

Libros:

Ecuaciones diferenciales (Nagle, Saff, Snider)

Elementary differential Equations (Trench)

Differential equations with boundary value problems (Trench)

Ejercicios, prácticas y enlaces

Guiones de ejercicios por lección:

Exámenes

2016-2017

Primer parcial (28/11/16) [Con soluciones]

Segundo parcial (20/01/17) [Con soluciones]

Primera Convocatoria (XX/XX/17)

Segunda Convocatoria (04/09/17) [Con soluciones]

Tercera Convocatoria (XX/XX/17)

2015-2016

Primer parcial (23/11/15) [Con soluciones]

Segundo parcial (15/01/16) [Con soluciones]

Primera Convocatoria (04/02/16) [Con soluciones]

Segunda Convocatoria (02/09/16) [Con soluciones]

Tercera Convocatoria (20/12/16) [Con soluciones]

2014-2015

Primer parcial (XX/XX/14)

Segundo parcial (XX/XX/15)

Primera Convocatoria (XX/XX/15)

Segunda Convocatoria (XX/XX/15)Tercera Convocatoria (15/12/15) [Con soluciones]